Ален, я даже не знаю :) Это зависит от предпочтений. Особых достопримечательностей в самом городе нет, а вокруг него только горы и треки по ним :) , но для этого все равно нужна машина. Боюсь, на такси вы не меньше потратите, если будете за город выезжать.
Если вам интересны горы/треки - то Красный каньон, Шхорет самое то. Дум-пальмы, фламинго, хай-бар - если любите флору-фауну :)
Но это всё вне города и пешком ходить далеко и долго.

Кстати, в следующие выходные мы тоже в Эйлат :) Четверг-пятница-суббота.